Toute société, pour croître et se développer, réalise des investissements dans le but d’accroître ses profits. Pour cela, l’entreprise va devoir utiliser des fonds, du capital, qui peuvent émaner soit d’un apport de créanciers (une dette financière via l’émission d’obligations), soit d’actionnaires qui sont dès lors propriétaires d’une partie de la société, en fonction du montant de leur participation.

Grâce à ce capital et via l’investissement, l’entreprise va pouvoir réaliser son seul but : créer de la valeur. Cependant, pour mesure cette valeur créée, il faut la mettre en relation avec le coût d’utilisation du capital. Cet article a pour but de donner une idée rapide et synthétique du calcul du coût du capital.

Si l’on doit le définir, on peut dire que le coût du capital est le taux de rentabilité que les apporteurs de capitaux (créanciers et actionnaires) exigent en compensation de leur contribution financière. Le coût du capital est primordial car c’est ce coût que l’on retient lorsqu’on doit actualiser des montants (par exemple pour calculer une VAN, voir article sur l’évaluation des projets).

Pour calculer ce coût, base primordiale de la finance d’entreprise, on calcule une moyenne pondérée des coûts des différentes composantes du capital (dette, différentes classes de capitaux propres). C’est pour cela qu’on appelle ce coût le CMPC, pour Coût Moyen Pondéré du Capital (ou WACC, pour Weighted Average Cost of Capital). La formule est la suivante :

Wd Rd (1-t) + Wp Rp + We Re

Avec : Wd : proportion de la dette dans le capital

Rd : taux d’intérêt brut sur la dette

t = taux d’imposition (tax rate)

Wp : proportion des actions préférentielles dans le capital

Rp : coût du capital issu des actions préférentielles

We : proportion des actions classiques dans le capital

Re : coût du capital issu des actions classiques

 

Précision : les actions préférentielles (preferred stock) sont différentes des actions classiques (common stock) car assorties de différents avantages, comme des dividendes prioritaires et cumulatifs, droits de vote multiples, etc…). Leur coût est donc différent de celui du capital issu des actionnaires. A savoir également que pour de nombreuses sociétés ces actions de préférences n’existent pas, ainsi cette partie disparait de la formule.

Cette formule est donc applicable lorsqu’on connaît les différentes proportions d’allocation du capital (il suffit de calculer une moyenne pondérée par le total des capitaux utilisés), les différents coûts, ainsi que le taux d’imposition (utilisé pour calculer le taux d’intérêt net de la dette).

Il y a donc d’autres formules à connaître pour avoir les « sous-coûts », les coûts des différentes sources de capital, séparées.

Pour la dette, une formule spécifique existe, c’est l’approche du yield (yield to maturity).

Elle se calcule par la somme des intérêts versés, actualisés au « yield to maturity » (qui est en fait le taux de rendement de l’obligation), à laquelle on va ajouter la valeur faciale de l’obligation également actualisée. On a donc :

Avec P = valeur de marché de la dette, C = intérêt versé à chaque période, M = valeur faciale de l’obligation et i = yield.

Pour connaître i, le coût actuariel de la dette, il faut donc connaître la valeur de marché, la valeur faciale et le montant des intérêts.

Cependant, le coût de la dette est très souvent donné.

Pour les capitaux propres, il faut décomposer le coût des actions préférentielles et le coût des actions classiques.

Actions préférentielles – CALCUL :

Rp = Dp / Pp

Où Rp = coût des capitaux propres

Dp = dividende préférentiel

Pp = prix de l’action préférentielle

 

Il s’agit donc d’un simple quotient, sans difficulté particulière.

 

Actions classiques – CALCUL :

E(Ri) = Rf + βi [E (Rm) – Rf]

Où E(Ri) = Coût du capital

Rf = Risk-free rate, taux de rentabilité sans risque, soit le taux d’une obligation d’état

βi = sensibilité de l’action face aux fluctuations du marché

E(Rm) = rentabilité attendue sur le marché

E(Rm) – Rf = prime de risque du marché

 

Cette formule émane de la théorie du CAPM, le Capital Asset Pricing Model ou MEDAF en Français (Modèle d’Evaluation Des Actifs Financiers), qui fournit une estimation du taux de rendement attendu par le marché pour un actif financier. C’est encore une fois un réel pré-requis à la finance d’entreprise.

Le β (Beta) est la lettre grecque qui symbolise la sensibilité du titre face à la volatilité du marché. S’il n’est pas donné, il peut se calculer de plusieurs manières, par observation des résultats sur une longue période puis régression linéaire (régression de la rentabilité du titre sur la rentabilité du marché) ou encore, pour simplifier grâce à la formule suivante :

C’est-à-dire le quotient de la covariance entre la rentabilité du portefeuille et celle du marché sur la variance de la rentabilité du marché.

 

Pour en savoir plus sur le Beta, cet article est assez approprié : http://www.sfev.org/public/Articles/pdf8_Quiry_LeFur.pdf

 

A bientôt pour un autre article corporate !

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