Pour commencer cet article sur les techniques simples et usuelles de mesure du risque, il est utile de faire un point rapide sur les classes d’actifs (dites traditionnelles, on pourra parler des investissements alternatifs plus tard).

Tout d’abord il faut savoir que les niveaux de risques et de rendement diffèrent généralement de la façon suivante :

–          Les bons du trésor, soient les obligations issues par des gouvernements souverains, sont assimilés à des actifs sans risque. En conséquence, leur rendement est faible.

–          Les obligations issues par des sociétés sont généralement peu risquées (tout du moins, moins que les actions) car en cas de défaut de l’émetteur, le remboursement des créanciers se fait avant celui des actionnaires. Leur niveau de risque est plus élevées que pour les obligations souveraines et en conséquence leur rendement est supérieur.

–          Les actions issues des plus grandes sociétés, incorporées dans des indices tels que le S&P 500 (qui sert souvent de proxy aux USA), le Dow Jones, le FTSE 100, le DAX ou le CAC 40, sont bien plus risquées que les obligations. Pour pallier ce risque, les investisseurs sont rémunérés de manière plus forte, avec donc un rendement plus élevé.

–          Enfin, les « small stocks » sont les plus spéculatives : fort rendement mais très forte volatilité.

Sur l’exemple ci-dessous, on peut voir clairement les différences en termes de risques, de volatilité. Les rendements des treasury bills (bons du trésor) sont bien plus concentrés que pour les « small stocks ». La volatilité, mesurée par l’écart-type, se calcule à partir de ces données.

La base de la mesure du risque d’un actif est de calculer la moyenne des rendements de l’actif donné sur une période de temps, ici plusieurs années. Voici la formule, connue instinctivement de tous, de l’ « average annual return » :

Il s’agit en fait d’une simple moyenne à l’année, pondérée par le nombre des années sur lesquelles les données ont été collectées.

A partir de cette moyenne, on peut calculer la variance, qui est une mesure servant à caractériser la dispersion d’un échantillon :

En français, cette formule peut se résumer comme la somme pondérée et au carré des écarts à la moyenne.

Enfin, la mesure de volatilité à proprement parler est l’écart-type (très utilisé en statistiques et probabilités), ou standard deviation et qui se calcule tout simplement grâce à la racine carrée de la variance.

Un exemple

On donne la moyenne annuelle du rendement entre 1996 et 2004. Ainsi, la variance et l’écart type sont :

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