Les actifs financiers (actions, obligations, bons du trésor…) ont des caractéristiques fondamentalement différentes en termes de risque et de rentabilité. Ces différents équilibres risk-return conviennent à certains investisseurs tout en n’étant pas appropriés pour d’autres. Tout dépend du profil de l’investisseur et de son aversion, ou pas, au risque. L’investisseur préfère-t-il accroître son risque pour accroître sa rentabilité, privilégie-t-il les investissements sûrs, ou bien cherche-t-il à maximiser la rentabilité quelque soit le risque ?

Le concept assez commun en finance de l’aversion au risque se base sur ces différences d’appréhension des investisseurs face aux caractéristiques des différents actifs susceptibles de composer un portefeuille. Ce concept est donc lié au comportement de l’individu face aux incertitudes futures (volatilité = risque).

Les différents profils d’investisseurs face au risque

On peut classer les investisseurs en 3 types :

–          L’investisseur qui a une aversion au risque (risk averse) : son choix va plutôt se porter sur des actifs sans risque, au rendement garanti. Il préfère abandonner de la rentabilité pour le niveau de risque le plus bas possible. Ce profil évite le risque au maximum car il ne supporte pas l’idée de pouvoir perdre tout ou partie de son return.

–          L’investisseur risqueur (risk seeker) : son choix se porte sur la rentabilité, quel que soit le risque qui doit être encouru pour l’obtenir. Il n’a pas peur de l’incertitude car il considère qu’elle est rémunérée à sa juste valeur. Cet investisseur aime le risque et il va même jusqu’à le rechercher,  pour un même niveau de rendement.

–          L’investisseur neutre (risk neutral) : c’est un peu un mix des deux précédents. Il n’accorde pas d’importance spécifique au risque face à la rentabilité, c’est-à-dire qu’il est indifférent et sa variable de décision va être la rentabilité uniquement.

Mesure de l’aversion au risque

Les profils d’investisseurs se basent sur une variable de comparaison qui est la tolérance au risque. La tolérance au risque correspond à la quantité de risque d’un investisseur va accepter pour obtenir un rendement donné. On mesure l’aversion au risque en se basant sur ce concept.

La mesure la plus connue découle de l’ « utility theory », qui permet de classer les choix d’investissement en fonction du risque et à la rentabilité. Cette théorie permet de mesurer la satisfaction relative d’un investisseur face à un investissement. L’hypothèse faite ici est que tout investisseur est averse au risque, il va privilégier la rentabilité à peu de risques (il préfère plus de rentabilité pour moins de risque si possible). L’utility (qui peut se traduire par satisfaction ou service) par la formule suivante :

Avec U= utility, E(r)= rentabilité espérée, A= mesure d’aversion au risque (qui se mesure par la rentabilité que l’investisseur exige pour compenser une prise de risque supplémentaire), et = variance de l’investissement.

A étant une mesure d’aversion au risque, il faut savoir que plus A est fort, plus l’investisseur est averse au risque. Pour un investisseur neutre, A est égal à 0 et pour un investisseur au profil risqué, A est négatif (ce qui entraîne une utility plus forte, de par la composante de la formule).

U va donc mesurer la satisfaction (ou la préférence), d’un investisseur face à un investissement. Plus U est fort, plus l’investisseur est adapté à l’investisseur en question.

Prenons un exemple : Pour un investissement avec une rentabilité espérée de 12%, un écart-type de 18% et un coefficient d’aversion au risque (A) de 2.5, on a l’égalité suivante :

CONCLUSION : Pour avoir la même « satisfaction » ou « pertinence » pour cet investisseur et cet investissement, il faudra que le rendement sans risque (le fameux risk free des bons du trésor, actif réputé sans risque) soit de 8%. Pour cet investisseur, cet investissement est équivalent à un rendement sans risque de 8%. Un tel rendement sans risque étant généralement introuvable, l’investissement est tout à fait approprié. Notons que l’input A est supérieur à zéro, on est donc en présence d’un investisseur qui n’est pas risk averse.

La courbe d’indifférence

La courbe d’indifférence (indifference curve dans l’utility theory) représente graphiquement les différentes combinaisons rendement-risque qu’un investisseur accepterait en fonction d’un certain niveau d’utility.

Plus le graphe est courbe, plus l’aversion au risque est grande : l’investisseur exigera un rendement de plus en plus élevé pour faire face au risque. Ci-dessus, IC2 présente une plus grande aversion au risque qu’IC0 puisqu’il se situe à un niveau plus élevé en return pour un même niveau de risque.

Un investisseur totalement indifférent au risque présentera un graphe totalement horizontal (quelque soit le risque, c’est le rendement qui primera), tandis qu’un investisseur recherchant le risque se verra attribuer une courbe descendante.

En conclusion, cette théorie est intéressante pour comprendre la façon de raisonner des différents types d’investisseurs et pour pouvoir anticiper sur quels actifs porteront leur choix. Si la proportion de chaque type d’investisseur sur un marché est connue, de même que l’ensemble des produits proposés, on pourra ainsi être à même d’anticiper grossièrement les évolutions de prix et les tendances.

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