Grâce à plusieurs actifs, comme vu dans un précédent article, on peut diminuer le risque. Il faut ici entrer dans cet aspect plus en détails. Chaque actif supporte deux types de risques : le risque spécifique (independent risk, diversifiable risk), un risque qui est donc spécifique à chaque actif ; et le risque systématique (systematic risk, common risk), un risque qui pèse sur tous les actifs de manière générale et corrélée.

Exemples de risques spécifiques : risque que l’homme clé d’une société vienne à disparaître, risque que les produits de la société aient un défaut et soient rappelés.

Exemples de risques systématiques : risque d’envolée du prix du pétrole, ce qui vient augmenter les coûts de production, risque de crise économique.

Ce qu’il faut savoir, c’est qu’en détenant plusieurs actifs dans un portefeuille, on parvient à faire chuter et à terme à faire disparaître le risque spécifique à chaque société. Toutefois, le risque systématique affectant tous les actifs d’une manière égale, il ne peut pas être diversifié. Donc la diversification permet de faire disparaître une partie du risque, mais pas le risque en entier. Pour mieux visualiser cet aspect, on peut observer le schéma suivant :

Ainsi, plus le nombre d’actifs est important dans un portefeuille, plus on arrive à réduire le risque. La diversification est donc extrêmement utile en ce sens, même si une partie du risque reste toujours présente.

En partant de ce constant, disant qu’une partie du risque peut être éliminée grâce à la diversification, le principe en finance est que seul le risque systématique est rémunéré. En effet, on sait que plus le risque est élevé, plus les investisseurs exigeront une rentabilité forte pour se prémunir contre ce risque. Or, le risque spécifique peut disparaître « gratuitement », en combinant des actifs dans un portefeuille. Ainsi, il n’est pas rémunéré puisque dans ce cas là, il s’agirait d’une rémunération « gratuite », qui serait exploitée et rapidement éliminée par les arbitrages du marché.

La mesure du risque est donc basée sur le risque systématique et pour cela, on utilise le Beta (β). Le Beta représente la sensibilité d’un actif par rapport au risque systématique, c’est-à-dire mesure le changement attendu (en %) de la rentabilité d’un actif pour un changement d’un pourcent dans la rentabilité du marché (on mesure cette rentabilité par un proxy basé sur un portefeuille de marché, ex. : le CAC all shares en France). Le Beta d’un actif est lié à la manière dont les revenus et les cash-flows sous-jacents de cet actif sont sensibles aux conditions macro-économiques. Ainsi, les actifs liés à des industries cycliques tendent à avoir des Betas plus élevés que des actifs liés à des industries dont les évolutions sont plus lisses dans le temps.

Le document suivant illustre ceci en présentant des Betas pour des actifs et des industries (source : Pearson). On peut voir que certaines industries cycliques (semiconducteurs) ont des Betas très élevés, face à par exemple les industries agroalimentaires. On voit aussi que l’or et l’argent ont un rôle de valeurs refuges très clair, avec un Betas négatif. Les mêmes tendances sont observables pour les actions, à droite. Pour mémoire, un Beta de 1 indique que la corrélation entre l’actif et les évolutions du marché est parfaite (1% = 1%).

Comment se calcule le Beta ?

Une formule bien connue permet d’obtenir une valeur très approchée du Beta, sans pour cela avoir à passer par des régressions linéaires.

La formule est la suivante :

Soit la covariance entre la rentabilité du marché et celle de l’actif désigné, divisée par la variance de l’actif.

Il est important de calculer le Beta (s’il n’est pas donné), car il permet de connaître le rendement espéré d’un actif, grâce à l’équation suivante :

En Français, cela donne : Taux sans risque + Beta x prime de risque.

Le taux sans risque est généralement estimé grâce au rendement des obligations étatiques et la prime de risque correspond à la différence entre le rendement du marché risqué et le taux sans risque.

Exemple : Il y a 60% de chances que la rentabilité du marché soit de 15% et 40% de chances qu’elle soit de 5%. Le taux sans risque est 6%. Le Beta de la société X est 1.18. Quel est le rendement espéré (expected return) ?

E(rm) = 60%x15% + 40%x5% = 11%

E[r] = 6% + 1.18 x (11% – 6%) = 11.9%

La formule du Beta est issue du Capital Asset Pricing Model (CAPM ou Medaf en Français), un modèle qui exprime la relation entre le risque et l’expected return pour les actifs risqués, développé de manière indépendante par Treynor, Sharpe, Lintner, Mossin et Markowitz dans les années 60, à partir de l’hypothèse d’efficience des marchés développée par Fama.

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